คำบรรยาย — ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์
ที่เปลี่ยนเว็บสล็อตแตกง่ายประวัติศาสตร์ — ไม่ใช่แค่การโฆษณา เป็นปทัฏฐาน อันที่จริงแล้ว ปทัฏฐานต่างๆ สำหรับการประเมินหนังสือโดยรวม Stephen Hawking นำเสนอ Euclid’s Elements ที่คัดสรรมาอย่างดี ผลงานของ Archimedes และ Diophantus, เรขาคณิตของ René Descartes ทั้งหมด, เรียงความเชิงปรัชญาเกี่ยวกับความน่าจะเป็นของ Pierre-Simon Laplace และเนื้อหาจาก Joseph Fourier, Carl Friedrich Gauss, Augustin-Louis Cauchy, Bernhard Riemann , Georg Cantor และ Henri-Léon Lebesgue. นอกจากนี้ยังมี 11 บทแรกของหนังสือ An Investigation in the Laws of Thought ของจอร์จ บูล, บทความเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลขของ Richard Dedekind, เนื้อหาบางส่วนจาก Principia ของนิวตัน และบทความโดย Karl Weierstrass, Kurt Gödel และ Alan Turing สิ่งเหล่านี้มีบางส่วนอ้างว่าได้เปลี่ยนแปลงประวัติศาสตร์ ยกเว้นบางทีงานของไดโอแฟนทัส น่าทึ่งมาก การอ้างสิทธิ์แบบเดียวกันนี้สามารถทำได้จากงานอื่นๆ อีกสองสามงานเช่นกัน แต่เนื่องจากหนังสือเล่มนี้มีเกือบ 1,200 หน้า จึงเป็นเรื่องที่น่ารำคาญที่จะบ่น
รายการได้รับการคัดเลือกมาอย่างดี เป็นการผสมผสานที่น่าสนใจระหว่างสิ่งที่เป็นที่รู้จักและคาดไม่ถึง และครอบคลุมหัวข้อต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ตั้งแต่เรขาคณิตไปจนถึงการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็น และพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ มีเนื้อหาครอบคลุมช่วงระยะเวลาที่กว้างขวาง และเนื่องจากมีการนำเสนอเนื้อหามากมายทั้งฉบับทั้งหมดหรืออย่างน้อยก็อย่างครอบคลุม จึงสามารถอ่านได้อย่างเพลิดเพลิน
ทุกกวีนิพนธ์ต้องเผชิญกับปัญหาว่าจะทำอย่างไร
กับผลงานที่มีชื่อเสียงที่สุด รวมพวกเขาและบางคนบ่นว่าพวกเขารู้จักกันดีเกินไป ละเว้นพวกเขาและคนอื่น ๆ คร่ำครวญถึงการสูญเสีย หากหนังสือเล่มนี้เป็นเพียงคอลเลกชั่นผลงานต้นฉบับของคณิตศาสตร์ในการแปลที่ผู้อ่านเป็นเจ้าของ ก็มีหลายสิ่งหลายอย่างที่ต้องพูดถึง แต่การเพิ่มเติมจากคอลเล็กชั่นภาษาอังกฤษจำนวนน้อยแต่มีประโยชน์กลับทำให้รำคาญใจมากกว่า เพราะไม่มีโอกาสในการแปลงานเพิ่ม ทั้งหมดยกเว้นสี่รายการที่นี่มีเป็นภาษาอังกฤษอยู่แล้ว งานใหม่นี้เป็นผลงานของ Cauchy (บางส่วนมีอยู่แล้วในภาษาอังกฤษที่อื่น) เอกสารบางส่วนโดย Riemann (หนึ่งในนั้นเป็นภาษาอังกฤษอยู่แล้ว) เนื้อเรื่องโดย Weierstrass และสารสกัดจากงานของ Lebesgue
การใช้การแปลแบบเก่านั้นเป็นเรื่องหนึ่งหากไม่มีการปรับปรุงที่สำคัญในการสร้างการแปลใหม่ แต่ก็เป็นอีกสิ่งหนึ่งที่ทำให้งานที่ไม่เพียงพอนั้นคงอยู่ต่อไปได้ ที่นี่ Diophantus น่ารำคาญเพราะเป็นเวอร์ชันของ Thomas Little Heath เขาเปลี่ยนงานให้กลายเป็นงานเขียนที่หนาแน่นแต่ตอนนี้ด้วยหนังสือปัญหาในโรงเรียนที่ล้าสมัย และคำอธิบายที่ให้ไว้ในเชิงอรรถที่กว้างขวาง ย้ายผู้อ่านให้ไปไกลกว่านิสัยใจคอของไดโอแฟนทัส เป็นความจริงที่ตัวอย่างของ Diophantus แปลกมากจนเตือนใจเราว่าเรารู้เกี่ยวกับชาวกรีกโบราณได้น้อยเพียงใด แต่เรารู้ได้อย่างไรว่าสิ่งนี้ได้รับในโลกอาหรับและในโลกตะวันตกสมัยใหม่ เรียกได้ว่าเป็นหนึ่งเดียว ของผลงานหลายชิ้นที่ช่วยทำให้เกิด ‘พีชคณิตสมัยใหม่’ ของศตวรรษที่สิบเจ็ด จะดีกว่าถ้า Hawking รวมงานของ al-Khwarizmi เกี่ยวกับ al-jabr แทน ซึ่งพีชคณิตใช้ชื่อของมัน (ดู ‘วัฒนธรรมแห่งความรู้’)
สำหรับยุคลิดและอาร์คิมิดีส มีฉบับของเฮลธ์จำนวน 240 หน้าที่มีข้อคิดเห็นเกี่ยวกับความขยันหมั่นเพียรแต่ล้าสมัย สิ่งเหล่านี้อาจช่วยผู้อ่านในวิชาคณิตศาสตร์ แต่ทุนการศึกษาทางประวัติศาสตร์ได้ดำเนินต่อไป น่าเสียดายที่ความคิดเห็นใหม่ไม่ได้ดีไปกว่านี้มากนัก แต่ละรายการนำเสนอด้วยข้อสังเกตที่แตกต่างกันไปจากส่วนตัวและเชิงลึกไปจนถึงเหนื่อยและไม่ถูกต้อง ในยุคหลังๆ นี้ น่าจะเป็นวิกฤตการณ์กรีกที่เทียบไม่ได้กับสิ่งที่เทียบไม่ได้ ซึ่งครั้งหนึ่งเคยสันนิษฐานกันว่าทำให้ชาวพีทาโกรัสตกราง และนักประวัติศาสตร์ส่วนใหญ่ในสมัยนี้คิดว่ามีผลเพียงเล็กน้อย เรื่องราวชีวิตและผลงานของอาร์คิมิดีสที่ถูกต้องแม่นยำกว่านั้นไม่ได้กล่าวถึงข้อเท็จจริงที่ว่าต้นฉบับเพียงฉบับเดียวของ The Method ซึ่งเป็นผลงานที่น่าสนใจที่สุดของเขา ซึ่งเขาอธิบายว่าเขาค้นพบได้อย่างไร เมื่อไม่นานมานี้ โดเมนหลังจากที่หายไปเกือบตลอดศตวรรษที่ยี่สิบ
ความคิดเห็นที่คล้ายกันสามารถทำได้เกี่ยวกับรายการที่ทันสมัยกว่า โดยทั่วไปสิ่งเหล่านี้ก็ถูกต้องเช่นกัน แต่ไม่มีการระบุที่มาของข้อมูล ดังนั้นผู้อ่านจึงไม่มีโอกาสตามทันทุนการศึกษาร่วมสมัยในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ และพวกเขาก็ไม่รู้ว่าจะรักษาจุดสนใจได้อย่างไร หนังสือเล่มนี้หวังว่าจะจุดไฟ ซึ่งน่าเสียดาย เพราะความคิดเห็นของ Hawking มีความกระตือรือร้นอย่างมากในเรื่องของพวกเขา และหนังสือเล่มนี้มีผลงานที่ยอดเยี่ยมอยู่ด้วยเว็บสล็อตแตกง่าย
